N°3 - Relation entre débit, vitesse et section de passage - niv. 4 à 5
Sauf prescription de votre formateur, en formation de niveau 3 (CAP), on n'étudiera pas ce chapitre .
Le débit correspond au volume généré par le déplacement dans une section à une vitesse donnée.
Les vidéos récapitulatives de Maurice.Remarque
Dans la vidéo ci-dessus, il a été présenté la formule qv = S x v. On la retient plus généralement sous la forme qv = v x S.
Pour une section donnée, plus la vitesse de passage est grande, plus le débit d'écoulement sera important.
qv = v x S Avec qv = débit volumique en [m³/s]
v = vitesse du fluide en [m/s]
S = section de passage en [m²]
Cette formule peut donner lieu à une "équation aux dimensions" permettant d'en vérifier la justesse.
Ce type d'équation consiste à remplacer chaque grandeur par ses unités et vérifier la validité de l'égalité, soit pour qv = v x S l'égalité suivante.
On constate ci-dessus que l'égalité des unités ci-dessus est juste. La formule qv = v x S est donc bien cohérente.
Cette formule qv = v x S est très importante. Elle nous permettra de déterminer le débit dans un conduit de section connue, si l’on arrive à y mesurer la vitesse de circulation du fluide en mouvement.
Dans le cas des gaines de distribution d'air, la vitesse de l'air en mouvement se mesurera grâce à un anémomètre.
Anémomètre à moulinet (Source Kimo)
Question
Q1 On mesure dans une gaine circulaire de DN 710 (diamètre 710 [mm]), une vitesse de circulation d'air de 4 [m/s].
Quel est le débit en circulation en [m3/s] et en [m3/h]?
1,58 [m3/s]
5698 [m3/h]Explication
Surface = 0,71² x 3,14 / 4 = 0, 3957 [m²]
qv = 0, 3957 x 4 = 1,5828 [m3/s]
Soit 5698 [m3/h]
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Question
Q2 On mesure dans une canalisation de DN 250 (diamètre 250 [mm]), une vitesse de circulation d'eau de 2 [m/s].
Quel est le débit en circulation en [m3/s] et en [m3/h]?
0,098 [m3/s]
352,80 [m3/h]Explication
Surface = 0,25² x 3,14 / 4 = 0,049 [m²]
qv = 0,049 x 2 = 0,098 [m3/s]
0,098 x 3600 = 352,80 [m3/h]Observation
Tous les résultats sont arrondis à 2 décimales.
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La formule qv = v x S peut se mettre en forme pour calculer la vitesse de circulation d'un débit connu qv, dans une gaine de section S.
Avec qv= débit volumique en [m³/s]
v = vitesse du fluide en [m/s]
S = section de passage en [m²]
Question
Q3 Quelle est en [m/s] la vitesse de circulation d''un débit d'air de 4500 [m3/h], dans une gaine rectangulaire de 500 [mm] × 600 [mm]?
4,17 [m/s]Explication
Débit qv = 4500 / 3600 = 1,25 [m3/s]
Surface = 0,5 x 0,6 = 0,3 [m²]
Vitesse v = 1,25 / 0,3 = 4,17 [m/s]
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Question
Q4 Quelle est en [m/s] la vitesse de circulation d'un débit d'air de 4000 [m3/h], dans un conduit de DN 500?
5,67 [m/s]Explication
S = 0,5² x 3,14 / 4 = 0,196 [m²]
Débit qv = 4000 / 3600 = 1,11 [m3/s]
Vitesse v = 1,11 / 0,196 = 5,67 [m/s]
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Question
Q5 Quelle est en [m/s] la vitesse de circulation d'un débit d'eau de 350 [m3/h], dans une canalisation de DN 250?
1,98 [m/s]Explication
S = 0,25² x 3,14 / 4 = 0,049 [m²]
Débit qv = 350 / 3600 = 0,097 [m3/s]
Vitesse v = 0,097 / 0,049 = 1,98 [m/s]
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Appliquons la formule à un rétrécissem*nt.
Les vidéos récapitulatives de Maurice.
La formule qv = v x S peut se mettre en forme pour calculer la section d'un conduit permettant de véhiculer un débit connu, à une vitesse donnée.
Avec qv = débit volumique en [m³/s]
v = vitesse du fluide en [m/s]
S = section de passage en [m²]
Question
Q6 On souhaite véhiculer 15 000 [m3/h] d'air à 6 [m/s] dans une gaine rectangulaire.
Quelle sera en [m2] la section de la gaine?
Sachant que sa hauteur sera de 700 [mm], quelle sera en [m] la largeur de la gaine?
0,694 [m²]
0,99 [m]Explication
qv = 15 000 / 3600 = 4,167 [m3/s]
S = 4,167 / 6 = 0,694 [m²]
Nous savons que la surface est égale à la largeur x hauteur.
La hauteur étant de 0,7 [m] nous pouvons en déduire la largeur.
0,694 / 0,7 = 0,99 [m]
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Question
Q7 On souhaite véhiculer 2800 [m3/h] d'air à 4 [m/s] dans une gaine circulaire.
Quelle sera en [m2] la section de la gaine?
Quel sera en [m] le diamètre de la gaine?
0,1944[m²]
0,49 [m]Explication
qv = 2800 / 3600 = 0,778 [m3/s]
S = 0,778 / 4 = 0,194 [m²]Nous connaissons la formule de la surface d'un cercle.
En transformant la formule, nous pouvons donc déduire le diamètre de la gaine.
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Question
Q8 On souhaite véhiculer 9500 [m3/h] d''air à 6 [m/s] dans une gaine circulaire.
Quelle sera en [m2] la section de la gaine?
Quel sera en [m] le diamètre de la gaine?
0,44 [m²]
0,75 [m]Explication
qv = 9500 / 3600 = 2,639 [m3/s]
S = 2,639 / 6 = 0,44 [m²]
Comme dans l'exercice précédent, une fois la section connue nous pouvons trouver le diamètre.
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